Números decimales

Cuando nos hablan sobre números, no podemos evitar algunas veces sentir algún tipo de rechazo hacia ellos. Y es que seamos honestos, si tan solo fueran simples o inmutables, pero existen formas de números y de combinaciones entre ellos, que parece que jamás acabará.

Si estás aquí, es porque seguramente andas buscando información relacionada con los números decimales, en este post hablaremos un poco sobre lo que son, su historia entre otros aspectos interesantes.

Origen de los números naturales:

Cuando se habla de números decimales, automáticamente debes hacer a un lado los números naturales. Este tipo de números, es decir, los decimales se separan de los otros en cuanto a que tienen una parte decimal.

Te preguntarás, bueno, ¿y cómo es eso de decimal? La palabra decimal hace referencia al sistema con el que se escriben números, y con el que estos se potencian, es decir se aumentan con relación al número 10.

El origen de la representación o del sistema decimal, se remonta al pasado, cuando las personas o las antiguas civilizaciones, solían representar los números de forma sexagesimal, es decir utilizando en vez del número 10, el número 60.

Pero no fue sino hasta el año 1574 (aproximadamente), que se comenzó a tener una idea sobre estos números, los que se dedicaban a las matemáticas encontraron una forma de separar de los enteros de las fracciones, y fue allí hacia el 1616, que se expuso el número decimal tal cual como se conoce actualmente.

Los números decimales hacen parte de este sistema decimal, por esto los números decimales pueden presentarse en dos clases: En fracciones o en notación decimal.

-         Números fraccionarios: Con este nombre o simplemente fracciones también es conocido. Los números fraccionarios son aquellos que representan una cantidad divida, es decir una cantidad dentro de otra.

Ejemplos de fracciones: 2/3; 4/4; 7/8 entre otros.

Los números fraccionarios, se conocen por tener un numerador, un denominador y una línea que los divide o atraviesa.

Tomemos como ejemplo: 2/3 el número 2 es el numerador, el número 3 es denominador, es decir menciona las partes en las que el numerador se divide, por último, entre ambos esta la línea divisoria.

Existen varios tipos de fracciones dependiendo de las combinaciones de números que se presenten, daré unos tres ejemplos:

-         Uno de esos tipo de fracciones son las comúnmente llamadas mixtas, es decir aparece un número entero (es decir que no es fracción o decimal) y acompaña a una fracción. 

Un ejemplo de esto es: 9 2/3

Otro ejemplo de tipos de fracciones, son las impropias, son las que tienen un numerador mayor que su denominador, un ejemplo: 8/5.

Contrario a esto, existen las fracciones propias, donde el numerador es menor que su denominador, ejemplo: 3/9.

-         El otro tipo de número es el de notación decimal, este tipo de decimal es fácil de reconocer también, está conformado de una parte entera, es decir un número entero que se separa de lo decimal o fraccionaria con una coma.

Ejemplos de números decimales: 2,333; 3,896; 0,27 entre otros.

Clasificación de los números decimales:

Al igual que muchas cosas dentro de la matemática y de la vida misma, los números decimales también tienen su clasificación o tipología. Las diferentes clases de Números de este tipo son:

-         Número decimal exacto: Se les llama números decimales exactos, cuando su parte decimal específicamente, está conformada por números finitos, es decir que tienen fin. De esta forma es posible incluso representarlos en fraccionarios.

Ejemplos de decimales exactos: Tenemos a 4,56, como pueden ver es una número decimal o notación decimal, es exacto porque puede representarse en fraccionario de la siguiente forma: 4,56 = 456/100;
1,6 = 16/10 

-         Número decimal periódico: Este tipo de decimal es contrario al primero, en este caso los decimales periódicos, son aquellos que tienen una parte decimal no finito o infinito pero cuyos números dentro de la parte decimal se repiten cada tanto como siguiendo un patrón.

Los decimales periódicos pueden der periódicos puros o periódicos mixtos.

Los decimales cuyas características son de periódicos puros, se conocen o se les llama de esta forma, porque el patrón de repetición se da justamente después del separador o coma.

Ejemplos: 0,66666; 1,22222; 3,1111 entre otros. 

Los decimales periódicos mixtos, son aquellos que tienen una parte repetida o periódica acompañada de una que no lo es, normalmente la parte periódica o repetitiva esta después de la parte que no lo es.
Ejemplos: 0,4666 esto en fracción sería de la siguiente forma: 7/15; 0,1666.

-         Número decimal no periódico: Este tipo de decimales son aquellos que están conformados por una parte decimal infinito, por tanto la representación de estos números no puede llevarse a  cabo de la misma forma en la que se hacía con los otros.

Los números decimales no periódicos, se representan en otras formas, como por ejemplo: El número que tiene el famoso Pi en algebra, las raíces cuadradas entre otras de este tipo.

Los números decimales también permiten que se realice con ellos las funciones básicas de las matemáticas, están son la suma la resta, la multiplicación y la división.

Como sabrán las formas de sumar, restar y dividir fracciones es muy distinta de la de aquellos que se encuentran notación decimal.

A continuación hablaremos sobre las  funciones básicas matemáticas, suma y resta  y de su aplicabilidad con los números de notación decimal.

Suma y resta entre decimales:

Para sumar y restar decimales representados por notación la forma fácil de hacerlo es escribir u organizar los números de forma vertical y debajo de los otros, con el fin que cotejen en las comas que separan los enteros de la parte decimal.

Para esto nunca deben olvidar que el número mayor siempre va primero y de esta forma se van organizando los demás. Veamos un ejemplo:

3,896 +
2,25
0,12
----------
18,140

De esta forma se organizan los números decimales para cuando se realizan operaciones de suma o resta, en este ejemplo vimos la suma, pero la resta se ajusta igual.


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